数据区域元素和（“前缀和”方法）

2021-07-24

问题描述

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

示例：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

问题分析

golang代码实现

type NumArray struct {
    preSum []int
}

//初始化时间复杂度 O(n)
//空间复杂度 O(n)
func Constructor(nums []int) NumArray {
    //nums        1, 2, 3, 4
    //preSum   0, 1, 3, 6, 10  
    preSum := make([]int, len(nums) + 1)
    for i, v := range nums {
        preSum[i + 1] = v + preSum[i]
    }
    fmt.Println(preSum)
    return NumArray{preSum: preSum}
}

//检索时间复杂度 O(1)
func (this *NumArray) SumRange(left int, right int) int {
    return this.preSum[right + 1] - this.preSum[left]
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * obj := Constructor(nums);
 * param_1 := obj.SumRange(left,right);
 */